Как пишет Телеграм-канал Mash, артист умер от острой сердечной недостаточности. Его обнаружила дома жена, актриса Анастасия Вознесенская.
Мягков окончил Школу-студию МХАТ в 1965 году и поступил в Театр «Современник», где играл в спектаклях: «На дне», «Балалайкин и К», «Обыкновенная история», «Большевики».
В 1977 г. перешёл в Художественный театр. На Малой сцене МХАТ в 1989 году он поставил спектакль «Спокойной ночи, мама» по пьесе М. Норманна, а в 2002 г. — «Ретро» по пьесе А. Галина.
За роль Кулыгина в «Трёх сёстрах» был удостоен премии Станиславского, премии фестиваля «Балтийский дом».
В 2004 году вместе с Аллой Покровской был удостоен театральной премии «Чайка» за работу в спектакле «Мещане» (номинация — «Лучший актёрский дуэт»).
Актёр — Народный артист РСФСР, лауреат Государственной премии СССР и Государственной премии РСФСР имени братьев Васильевых. Известен кинозрителям по ролям в фильмах «Гараж», «Жестокий романс», «Ирония судьбы или с лёгким паром», «Служебный роман» и многим другим.
В январе он заявил, что ежегодный показ фильма «Ирония судьбы, или С лёгким паром!» является извращением. «Нельзя надоедать зрителю», — сказал он. Как говорил артист, он не пересматривает киноленту каждый год, но процесс съёмок до сих пор вспоминает с теплотой.
фото: снимок с экрана youtube.com