Какой была наука в допетровской России

фото: vk.com

Российская наука – одна из самых мощных в мире. Даже теперь, когда события последних трёх десятилетий не самым лучшим образом сказались на ней, страна всё равно остаётся одной из немногих, где проводятся изыскания недоступные большинству стран. 8 февраля отмечается День российской науки.

Дата появилась не случайно – именно в этот день в 1724 году (28 января по старому стилю) при Петре I Сенат принял решение о создании Академии наук и художеств. В нее были приглашены лучшие умы того времени, такие как историк Герхард Миллер и математик Леонард Эйлер. Последний именно в Санкт-Петербурге создал многие свои научные труды, но ему можно быть благодарным и за учебники на русском языке.

Здание Императорской Санкт-Петербургской академии наук (ИАН). фото: wikipedia.org

Открытие Академии – величайшее событие. Но при этом может сложиться впечатление, что до этого момента в России науки как таковой не было. Даже многие статьи по ее истории начинают отсчет со времени Петра. Но это совсем не так.

Наука – это не только математика и физика, хотя именно они в корне изменили наш материальный мир и принесли блага цивилизации. Но это еще и целый комплекс гуманитарных наук, без которых невозможны, как, например, считал Эйнштейн, никакие открытия в точном мире. Ломоносов знаменит не только как физик и химик, но и своими историческими и литературными трудами.

Не случайно вся мировая наука выросла из одной единственной – философии. «Любовь к мудрости» — именно так переводится это слово с греческого языка. Целью является познание. А далее отделяются более узкие направления изучения природных явлений и свойств, которые и приведут к появлению научных дисциплин. Не зря философию изучают во всех вузах не зависимо от их направления – это основа любого базового образования.

Русь, а затем и Россия, действительно отставали от Европы в точных науках. Но здесь всегда существовали и развивались науки гуманитарные. Та же история – не всякие страны могут похвастать таким количеством летописей, житий (религиозная литературная форма, основанная на фактах) и философских рассуждений, которые, если перевести на современный нам язык будут звучать вполне научно и стройно.

К тому же в Средние века Русь была намного образованнее Европы. Спасибо летописям и европейским хроникам – мы это знаем точно. После падения Западной Римской империи в королевствах варваров было не до наук, все достижения античности были забыты. О них Европа узнает только от арабов, которые сохранили и преумножили науку в период своего расцвета. Произойдет это частично из-за контактов с Кордовским халифатом в Испании, но в основном уже во время Крестовых походов.

Но сохранялась Восточная Римская империя, которую мы чаще называем Византией. Кстати, сами ее жители очень удивились бы назови их «византийцами» — они были «ромеи». Русь имела самые тесные связи с ними и многое пришло отсюда. Да и к арабскому Востоку она была ближе.

Письменность тут существовала издревле, но носила рунический характер. Но при создании первых славянских государств, когда потребовались многочисленные записи, выяснилось их неудобство. Тогда начинают использовать греческий алфавит, который получил название «протокириллицы». Но простое копирование букв было недостаточным, поскольку они не отражали славянские звуки. 

Святые Кирилл и Мефодий с учениками. фото: wikipedia.org

Тогда византийцы Кирилл и Мефодий создают вначале глаголицу, а потом и кириллицу, которой пользуемся до сих пор. Образование получает почти взрывной характер, историки отмечают почти поголовную грамотность русичей, что доказывают и берестяные грамоты, которые сейчас находят уже тысячами.

А вот с цифрами оказалось гораздо сложнее. От византийского духовенства переняли и систему исчисления. А она была буквенной – громоздкой и неудобной. Более того – отсутствовало понятие ноля, а дроби и вовсе не имели символов. Например, 1/6 называлось и писалось «полтрети», а 1/12 «полполтрети». Ну и как сложить полтрети и полполтрети? Это делало почти невозможным развитие точных наук. 

И тем не менее, мы знаем один весьма серьезный математический труд новгородского монаха Кирика «Наука знания о числах всех годов», который датируется 1134 (или 1136) годом. Использовалось церковью для вычисления пасхи, но там имелись уже пятеричные дроби, которые Кирик довел до 1/78125.

В период позднего Средневековья и в начале уже Нового времени активно развивается медицина. Недаром, одним из первых появившихся приказов был Аптекарский, учрежденный сразу после Смуты в 1620 году. Что в Европе, что в России медики стали кузницей кадров для естественных наук. Но отечественные врачи и естествоиспытатели известны уже с начала XVI века.

Стоит отметить, что в техническом отношении Русь и Россия ни на йоту не отставали от Европы. Достаточно вспомнить развитие артиллерии и литейного производства, русские умельцы также как и европейские коллеги создавали уникальные механизмы.

Главным недостатком отечественной науки того времени все историки отмечают незначительное количество переводной литературы. То есть вся наука была весьма замкнутой, в то время как она для своего развития не должна иметь границ. Вообще никаких. Так и сейчас – только совместные усилия ученых всего мира позволяют двигать прогресс вперед.

фото: vk.com

И вот тут и есть заслуга Петра – создав Академию наук, он делает ее общедоступной и систематической, появляются университеты. Русский пытливый ум знакомится с мировыми достижениями и оттолкнувшись от них стремительно развивается – помогает мощная гуманитарная основа, созданная в прошлые века. Появляется цела плеяда мировой величины – М. Ломоносов, Н. Лобачевский, Д. Менделеев, И. Павлов, К. Циолковский. 

Благодаря русским ученым человечество вырвалось в космос, решила проблему мирного атома, даже мобильную связь сделали возможной труды уже нашего современника и Нобелевского лауреата Жореса Алферова. Петровская Академия наук открыла мир для России, а русского ученого миру, поэтому День ученых и отмечается именно 8 февраля.

Итоги работы математических центров мирового уровня в 2022 году

фото: vk.com

Национальный проект «Наука и университеты» Минобрнауки России продолжает поддержку четырех математических центров мирового уровня (МЦМУ) и одиннадцати региональных научно-образовательных математических центров (НОМЦ).

Благодаря такой поддержке ученые добились отличных результатов. Так, исследователи из Санкт-Петербургского международного математического института им. Леонарда Эйлера получили новые теоретические результаты, которые в будущем позволят увеличить точность передачи данных.

Результаты исследований МЦМУ «Математический институт им. В. А. Стеклова РАН» позволят сделать отечественные системы квантовой криптографии более стойкими благодаря принципиально новым математическим методам оценки скорости генерации секретного ключа. Особенно это актуально сегодня, когда квантовая криптография стала развиваться как практическая коммерческая технология.

«В дальнейших планах коллектива — создать единую математическую модель, которая бы учитывала разные виды несовершенства оборудования, а также оценить скорость генерации секретного ключа для этой модели».

Антон Трушечкин, руководитель проекта, ведущий научный сотрудник Математического института им. В. А. Стеклова РАН

Научный коллектив НОМЦ в новосибирском Академгородке в 2022 году представил экспериментальный образец программного обеспечения для распылительных устройств. Ученые подчеркивают, что софт может применяться при анализе спрейных систем в энергетике, медицине и химической промышленности. Запрос на разработку ПО поступил от компании-производителя оптических измерительных систем в России «Сигма-Про». Ученым нужно было создать модуль, отвечающий за сегментацию и расчет характеристик капель на теневых изображениях. На это у них ушло чуть больше года.

Исследователи Московского центра фундаментальной и прикладной математики придумали, как управлять движением спутников в групповом полете. Математические расчеты должны позволить космическим аппаратам достигнуть в небе желаемой конфигурации, например, выстроиться в заданную фигуру или слово.

«Классические методы не дают желаемого результата, поэтому нужно разработать новые подходы или адаптировать существующие».

Михаил Овчинников, завотделом и главный научный сотрудник Института прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН

Благодаря национальному проекту «Наука и университеты» повышается привлекательность российской науки и образования для ученых, молодых исследователей, школьников и студентов. Помимо этого, одной из главных целей нацпроекта является привлечение молодежи в науку. Так, в 2022 году почти 50 тыс. школьников, студентов, магистрантов и аспирантов приняли участие в работе сети НОМЦ, организовавшей 253 мероприятия. На базе центров активно проводятся научные конференции, семинары и мастер-классы. В прошлом году их посетили 3,5 тыс. российских и зарубежных ученых.

Как школьная драка превратила Ньютона в великого учёного

фото: vk.com

Есть такие научные работы, которые не просто переворачивают наше представление о мироздании, а непосредственно влияют на нашу жизнь. Даже если мы ничего не смыслим в физике или математике, то ежедневно пользуемся благами цивилизации, которые стали возможны благодаря им. Одним из таких стал труд Исаака Ньютона «Математическое начало натуральной философии». То самое, где он описал закон всемирного тяготения и три своих закона механики.

Дата публикации этого фундаментального труда указывается то 5 июля 1687 года, то 6 июля. Тут пусть уточняют педанты, для нас главным является, что книга вышла в свет в эти дни ровно 335 лет назад – на титульном листе указано Anno MDCLXXXVII. В переводе с латыни означает: 1687 год от рождества Христова.

Сложное для современного уха название «Математическое начало натуральной философии» следовало бы перевести как «Математические основы естествознания». Это отмечал ещё первый переводчик труда Ньютона на русский язык А. Крылов, генерал-лейтенант и почётный профессор Академии наук, к изданию книга Ньютона в 1916 году. Но оставили как есть, поскольку название уже закрепилось в ученом мире.

Исаак Ньютон оказался тем ученым, который окончательно перевёл науку из разряда средневековой схоластики в то состояние, под которым мы её сейчас понимаем. По оказанному влиянию его часто ставят вторым после Аристотеля. При этом был человеком глубоко верующим, утверждал, что наука ни в коей мере не отвергает наличие Бога или некоей высшей силы как минимум. Он станет не менее знаменитым теологом. Заодно увлекался всякого рода мистикой и серьёзно изучал алхимию.

фото: vk.com

Такая истовая, искренняя вера в бога, в некое предначертание, возможно связано с тем, что Ньютон вообще чудом появился на свет. Случилось это 25 декабря 1642 года в деревне Вулстроп графства Линкольншир в Англии. Ребёнок был недоношенным, хилым, все были уверены, что вот-вот помрёт, поэтому даже крестить не стали. Сделали это только, когда ко всеобщему изумлению выжил – и более здоровые в то время умирали, детская смертность была колоссальной. Ньютон всю жизнь считал, что появление на свет в Рождественский сочельник было знаком свыше.

Маленький Исаак рос нелюдимым – любым играм со сверстниками предпочитал в одиночку изучать механические предметы, окружающий мир, много времени проводил в саду. Так что падающие яблоки видел регулярно, если вспомнить знаменитую легенду как открыл закон всемирного тяготения. 

Но по этой же причине в школе учился отвратительно, к тому же часто болел и пропускал занятия, за что был нелюбим учителями. Ещё хуже обстояли дела с одноклассниками – отношения были настолько плохими, что однажды его просто изрядно отколошматили. Ответить силой он не мог, тогда решил взять умом. И превратился в первого ученика, к великой радости педагогов. Именно они впоследствии приложат все усилия, чтобы он поступил в Кембридж.

И это был счастливый момент для мировой науки. В университете он изучал все подряд, даже теорию музыки, хотя отдавал предпочтение математике и естественным наукам. Похоже уже там он пришёл к понимаю основных постулатов своего будущего труда. Во всяком случае доктор физико-математических наук Владимир Кирсанов в своей диссертации «Ранняя история «Математических начал натуральной философии» Исаака Ньютона» с удивлением отмечает, что тот к мысли о существовании всемирного тяготения пришёл ещё студентом в 1665–1666 годах. 

Первое издание «Начал», личный экземпляр Ньютона с его пометками. фото: vk.com

Подтверждение, что почти все свои постулаты учёный вывел ещё в юности, мы находим и у знаменитого астронома Эдмонда Галлея, который был чуть ли не другом Ньютона. В августе 1684 года он приехал к нему и среди прочего сообщил, что вместе с Робертом Гуком и Кристофером Реном думают, как из формулы закона тяготения вывести доказательства закономерности эллиптических орбит небесных тел. Ньютон небрежно бросил, что у него это уже всё есть и обещал прислать. Что и сделал. Галлей пришёл в полный восторг и буквально настоял, чтобы Ньютон все свои открытия изложил на бумаге. Тот пообещал.

По воспоминаниям помощников, вначале ученый неохотно взялся за дело, занимаясь записями в перерывах между химическими опытами. Он вообще считал такую фиксацию не суть важной – просто, чтобы уж выполнить обещание. А затем все более втягивался и уже писал с увлечением. Так появился на свет знаменитый труд «Математическое начало натуральной философии».

Авторитет Исаака Ньютона с появлением книги, где не было вообще ничего умозрительного, предположительного, а только доказательства, взлетит на небывалую высоту. С 1703 года он будет президентствовать в Королевском научном обществе и наведет там порядок. Все студенты мира начнут изучать физику и математику по его трудам.

Когда Петр I вместе с Великим посольством прибудет в Англию, то тоже пожелает встретиться с великим ученым. Кстати, на Ньютона он произвел самое благоприятное впечатление, тот с удовольствием отмечал, что русский царь сведущ в науках не в пример больше, чем английские монархи.

Началась эпоха Ньютона. Его авторитет оказался столь высок, что английские ученые только в XIX веке смогли оттолкнуться от его постулатов и начать их развивать, как это сразу принялись делать ученые остальной Европы. Удивительны биография и личные качества Исаака Ньютона, которые здорово разрушают стереотип как должен выглядеть столь маститый ученый. Хотя именно Ньютон, во многом этот стереотип и сформировал. Вот такой парадокс. Но об этом ГлагоL надеется рассказать ближе к Рождеству, когда будет отмечаться 380 лет со дня рождения великого ученого.

Почему число Пи считается магическим

фото: freepik.com

Частенько приходится слышать, что большая часть знаний, которые дают нам в школе и университете в реальной жизни не пригодится. На самом деле это не правда и каждый день, если вдуматься, это доказывает. Конечно, каких-то сложных математических вычислений большинство не делает, но активно пользуется их результатами. И вот чтобы подчеркнуть этот факт 14 марта отмечается Международный день числа Пи.

С числом Пи мы действительно сталкиваемся ежедневно, совершенно не отдавая себе отчёта. По его принципам построена вся архитектура и заходя в свой дом, идя по улице, вы уже столкнулись с ним. Строя сарай на даче или делая ремонт в квартире, используют его. Даже колдуя на кухне и шинкуя ингредиенты, любая хозяйка тоже ориентируется на него. Потому что это число заложено в нас природой на интуитивном уровне, уже доказано что в структуре ДНК также пропорции заложенные Пи. Оно действительно магическое – любой математик и физик скажут.

Название произошло от первой буквы греческих слов периферия (окружность) и периметр – два параметра, которые и выражают смысл числа. Число Пи – это соотношении длины окружности к диаметру, и оно рано примерно 3. Ну если быть точнее – 3,14. Если еще точнее – 3,141592. А если совсем точно… А вот это уже не знает толком никто. И это задачка, над которой бились веками. А она оказалась бесконечной. Окончательного значения не найдет никто и никогда, как не найдут никогда края вселенной, потому что за ним наверняка тоже что-то есть.

Вавилонская башня. 1563. Дерево, масло. фото: wikipedia.org

Считается, что число Пи было открыто еще вавилонскими магами. Они в то время играли ту же роль, что и астрологи в средневековой Европе и стали предтечей реальной науки. Библейская история о Вавилонской башне вполне реальная, такую действительно пытались возвести. Она, конечно, была не столь огромной, но для людей не видевших построек выше одно-двух-трех этажей действительно казалась до неба. А вот рухнула не из-за гнева всевышнего, а потому что при строительстве неправильно посчитали число Пи – вот поэтому таким важными оказались цифирки после 3,14… Но на все воля божья.

А вот царь Соломон, когда строил свой храм использовал уже более точные значения. Ну или те архитекторы, которые его возводили. Свидетельств, что число Пи знали древние египтяне нет, но соотношение высоты пирамид к периметру удивительным образом совпадает с соотношением длины окружности к длине диаметра. 

Известно, что математики — самые трезвомыслящие материалисты, они поклоняются только одному божеству – логике. Так вот, по их уверению, у цифр числа Пи после запятой нет никакой логики, сплошно хаос. И это, вслед за вавилонскими волшебниками, даёт им основание заявлять, что число Пи магическое. Дошло до того, что эти прагматики стали утверждать, что оно имеет свой разум и подчиняет себе все процессы глобального космоса.

«Смерть Архимеда». Тома Дежорж, 1815 год. фото: wikipedia.org

Попытки вычислить точное значение числа Пи прямо пропорциональны цифрам после запятой в нем. Говорят, что Архимед был убит римлянами, когда те штурмом взяли Сиракузы, именно вычисляя значение числа Пи. Кстати, именно он первым определил его соотношение как 22 к 7. Перс Аль-Хорезми, живший в VIII веке, вычислил первые четыре цифры, китайцы – пять.

Чуть дальше сумели продвинуться европейские математики уже на заре Нового времени. Так голландец Лудольф ван Цейлинг десять лет потратил на вычисление 20 цифр. Затем весь этот процесс описал в своей книге, которая была опубликована в 1596 году. Заканчивалась она символично и описывает всю усталость и отчаяние ученого: «Кто хочет – идите дальше сами».

Казалось, что компьютерная эпоха должна была эту проблему решить. Действительно, суперкомпьютерам удалось на сегодня вычислить 13 триллионов десятичных цифр, но дальше и он сдался. Бытовому компьютеру эта задача не по плечу. Ходит анекдот, что если вы хотите вывести из строя компьютер, то попросите его дать точную цифру числа Пи и он сгорит от перенапряжения.

Но для практического использования такого большого числа и не нужно. Американцы в XIX веке и вовсе пытались решить проблему в своем стиле – хотели на законодательном уровне установить, что число Пи равно 3,2 и нечего мол мудрить. Однако затесавшийся среди депутатов профессор математики успел их остановить. В противном случае Америка так и не увидела своих небоскребов – рухнули бы как Вавилонская башня.

фото: freepik.com

Но именно американцам мы и обязаны появлением такого праздника как день числа Пи. В 1987 году физик из Сан-Франциско обратил внимание, что в американской системе записи дат и времени 14 марта совпадает с числом Пи – 3/14. И предложил его праздновать в этот день в 1 час 59 минут по полудню. По первым наиболее используемым цифрам — 3,14159. Для особых педантов праздник наступает в 1 час 59 минут 26 секунд. 

Его поддержали американские конгрессмены и в этот раз уже не ошиблись. Даже выпустили специальную резолюцию, которая объясняла, что праздник нужен для популяризации науки. Физики и математики всего мира с энтузиазмом приняли новую дату и постепенно она стала международной. Более того, праздник отмечают даже далекие от точных наук филологи! Правда, используют они число Пи для обозначения слов известных каждому, но которые невозможно тут привести по цензурным соображениям. Во истину праздник оказался всенародный.

Кто подарил нам десятичную систему и арабские цифры

иллюстрация: Margarita philosophica, 1503/ Gregor Reisch

Математики прекрасно знают что такое «числа Фибоначчи». Но большинству из нас непонятно, что это и кто их «открыл». Тем не менее, мы ежедневно пользуемся результатами усилий данного математика и даже в этом тексте есть отражение трудов Леонардо Фибоначчи Пизанского, благодаря которому Европа не только узнала арабские цифры — это произошло ещё в арабской Испании в X веке — но и научилась их применять.

Фибоначчи считается первым средневековым математиком и основоположником современной, который жил в 1170–1250 годах. Обе цифры приблизительные, поскольку точных дат рождения и смерти ученого нет. Но вот его биография изучена достаточно хорошо, и она даёт ключ к пониманию как интереса этого человека к математике, так и к источнику его познаний.

Фибоначчи переводится с итальянского как «сын счастливчика». И тоже никто не знает, является ли это его фамилией или прозвище. Но в любом случае оно соответствует действительности. Это сейчас город Пиза большинству известен исключительно по падающей башне, а в XII веке это был крупный торговый город. Более того, он составлял серьёзную конкуренцию Венеции, а кое-где и обгонял её – пизанские купцы оказались в Египте и Алжире даже раньше венецианских.

иллюстрация: wikimedia.org

Леонардо был сыном купца, более того отец с детства брал юношу с пытливым умом с собой, поэтому он побывал с ним и на севере Африки, и на Ближнем Востоке — в Сирии. Захаживали они и в Византию – самую просвещённую страну средневековой Европы, где сохранились знания и традиции античного мира.

Но настоящим хранителем их в то время был арабский мир, который занимал половину Средиземноморья. Это явление известно как «Исламский ренессанс», когда просвещённые арабские правители покровительствовали наукам и искусствам, самые знаменитые учёные того времени – арабы.

Поскольку торговец Леонардо Фибоначчи выучил арабский язык и мог прекрасно общаться на нём, то он смог ознакомиться с многими научными трудами. Прежде всего его интересовала математика, столь нужная в купеческом деле. Библиотека Багдада в большом количестве создавала и распространяла труды античных и индийских математиков. 

Сами арабы многое переняли у индийцев, включая и цифры, которые мы сейчас называем «арабскими». Знакомство с ними, вероятно, привело в восторг Фибоначчи. На тот момент в Европе пользовались латинскими, которые были плохо приспособлены для математических задач, а решать их купцу приходилось каждый день. Ну вот попробуйте из числа XLVIII вычесть XXXIX. Трудно? А если более сложное действие, скажем умножение, или, не приведи господь, надо с дробями работать? Эквилибристика получается.

фото: wikimedia.org

А у арабов всё просто – достаточно десяти цифр, чтобы написать любое число и произвести с ним какие угодно действия. Поэтому Леонардо радостно перенимает арабскую практику и начинает использовать её при ведении собственных торговых дел.

Но он не был скупердяем и поспешил поделиться добытыми знаниями с остальной Европой, пребывавшей в то время в средневековом невежестве. 

Фибоначчи в 1202 году выпускает «Книгу Абака», которая стала первым учебником математики. Абак – так назывались счёты у римлян. Там он впервые знакомит европейцев с десятичной системой и для тех она становится откровением. А заодно рассказывает вот про эти самые арабские цифры. Трактат начинался так: «Девять индусских знаков суть следующие: 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1. С помощью этих знаков и знака 0, который арабы называют «сифрь» можно написать любое число».

Следом он пишет ещё одну книгу «Практика геометрии», и она уже стала сводом всех полученных Фибоначчи знаний по этой дисциплине на Востоке. Надо полагать, что во многом благодаря ей мы сейчас имеем возможность любоваться многими средневековыми архитектурными шедеврами.

Это были не собственные открытия Леонардо Пизанского, современные математики называют «Книгу Абака» и «Практику геометрии» средневековыми энциклопедиями по этим наукам. Но они произвели настоящую революцию в знаниях!

иллюстрация: wikimedia.org

Но было одно нечто, что привнёс в математику он сам. Леонардо описал числовой ряд, в котором каждое последующее число является суммой от двух предыдущих – 1, 2, 3, 5, 8… 89, 144, 233, 377… И так до бесконечности. Вот они и есть «числа Фибоначчи».

Самой известной математической задачей Леонардо Фибоначчи стала о кроликах, которую невозможно решить без этих чисел: «Человек посадил в загон пару кроликов, окружённый со всех сторон стеной. Сколько пар кроликов может произвести за год эта пара, если известно, что каждый месяц, начиная со второго, каждая пара производит на свет одну пару?»

Вот с этой простой на наш нынешний взгляд задачки и начинается вся современная математика, а значит и всё нынешнее наше благосостояние. А еще двух книг -энциклопедий Леонардо Фибоначчи Пизанского и других его трудов. А уж без современных арабских цифр не написать ни статью, ни пост в соцсетях, ни посчитать траты в магазине.