Математики прекрасно знают что такое «числа Фибоначчи». Но большинству из нас непонятно, что это и кто их «открыл». Тем не менее, мы ежедневно пользуемся результатами усилий данного математика и даже в этом тексте есть отражение трудов Леонардо Фибоначчи Пизанского, благодаря которому Европа не только узнала арабские цифры — это произошло ещё в арабской Испании в X веке — но и научилась их применять.
Фибоначчи считается первым средневековым математиком и основоположником современной, который жил в 1170–1250 годах. Обе цифры приблизительные, поскольку точных дат рождения и смерти ученого нет. Но вот его биография изучена достаточно хорошо, и она даёт ключ к пониманию как интереса этого человека к математике, так и к источнику его познаний.
Фибоначчи переводится с итальянского как «сын счастливчика». И тоже никто не знает, является ли это его фамилией или прозвище. Но в любом случае оно соответствует действительности. Это сейчас город Пиза большинству известен исключительно по падающей башне, а в XII веке это был крупный торговый город. Более того, он составлял серьёзную конкуренцию Венеции, а кое-где и обгонял её – пизанские купцы оказались в Египте и Алжире даже раньше венецианских.
Леонардо был сыном купца, более того отец с детства брал юношу с пытливым умом с собой, поэтому он побывал с ним и на севере Африки, и на Ближнем Востоке — в Сирии. Захаживали они и в Византию – самую просвещённую страну средневековой Европы, где сохранились знания и традиции античного мира.
Но настоящим хранителем их в то время был арабский мир, который занимал половину Средиземноморья. Это явление известно как «Исламский ренессанс», когда просвещённые арабские правители покровительствовали наукам и искусствам, самые знаменитые учёные того времени – арабы.
Поскольку торговец Леонардо Фибоначчи выучил арабский язык и мог прекрасно общаться на нём, то он смог ознакомиться с многими научными трудами. Прежде всего его интересовала математика, столь нужная в купеческом деле. Библиотека Багдада в большом количестве создавала и распространяла труды античных и индийских математиков.
Сами арабы многое переняли у индийцев, включая и цифры, которые мы сейчас называем «арабскими». Знакомство с ними, вероятно, привело в восторг Фибоначчи. На тот момент в Европе пользовались латинскими, которые были плохо приспособлены для математических задач, а решать их купцу приходилось каждый день. Ну вот попробуйте из числа XLVIII вычесть XXXIX. Трудно? А если более сложное действие, скажем умножение, или, не приведи господь, надо с дробями работать? Эквилибристика получается.
А у арабов всё просто – достаточно десяти цифр, чтобы написать любое число и произвести с ним какие угодно действия. Поэтому Леонардо радостно перенимает арабскую практику и начинает использовать её при ведении собственных торговых дел.
Но он не был скупердяем и поспешил поделиться добытыми знаниями с остальной Европой, пребывавшей в то время в средневековом невежестве.
Фибоначчи в 1202 году выпускает «Книгу Абака», которая стала первым учебником математики. Абак – так назывались счёты у римлян. Там он впервые знакомит европейцев с десятичной системой и для тех она становится откровением. А заодно рассказывает вот про эти самые арабские цифры. Трактат начинался так: «Девять индусских знаков суть следующие: 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1. С помощью этих знаков и знака 0, который арабы называют «сифрь» можно написать любое число».
Следом он пишет ещё одну книгу «Практика геометрии», и она уже стала сводом всех полученных Фибоначчи знаний по этой дисциплине на Востоке. Надо полагать, что во многом благодаря ей мы сейчас имеем возможность любоваться многими средневековыми архитектурными шедеврами.
Это были не собственные открытия Леонардо Пизанского, современные математики называют «Книгу Абака» и «Практику геометрии» средневековыми энциклопедиями по этим наукам. Но они произвели настоящую революцию в знаниях!
Но было одно нечто, что привнёс в математику он сам. Леонардо описал числовой ряд, в котором каждое последующее число является суммой от двух предыдущих – 1, 2, 3, 5, 8… 89, 144, 233, 377… И так до бесконечности. Вот они и есть «числа Фибоначчи».
Самой известной математической задачей Леонардо Фибоначчи стала о кроликах, которую невозможно решить без этих чисел: «Человек посадил в загон пару кроликов, окружённый со всех сторон стеной. Сколько пар кроликов может произвести за год эта пара, если известно, что каждый месяц, начиная со второго, каждая пара производит на свет одну пару?»
Вот с этой простой на наш нынешний взгляд задачки и начинается вся современная математика, а значит и всё нынешнее наше благосостояние. А еще двух книг -энциклопедий Леонардо Фибоначчи Пизанского и других его трудов. А уж без современных арабских цифр не написать ни статью, ни пост в соцсетях, ни посчитать траты в магазине.
